Question

यदि किसी गोले व अर्द्धगोले के वक्रपृष्ठ बराबर हो तो उनके आयतनों में अनुपात ज्ञात कीजिए।

Answer 1

प्रश्नानुसार गोले का वक्रपृष्ठ = अर्द्धगोले का वक्रपृष्ठ
`4piR^(2)=3pir^(2)`
`(R^(2))/(r^(2))=(3)/(4)`
`(R)/(r)=sqrt((3)/(4))=(sqrt(3))/(2)`
अतः आयतनों का अनुपात `=((4)/(3)pir^(3))/((4)/(3)pir^(3))=(R^(3))/(r^(3))=((R)/(r))^(3)`
`=((sqrt(3))/(2))^(3)=(3sqrt(2))/(8)` ltbvrgt `=3sqrt(3):8`