Question

मूलबिंदु से होकर जाने वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के धन भागों से समान अन्तःखण्ड a काटता है।

Answer 1

प्रश्नानुसार, वृत्त अक्षों के धन भागों से a लम्बाई के अन्तःखण्ड काटता है। माना यह वृत्त अक्षों को बिंदुओं A तथा B पर काटता है इसलिए AB वृत्त का व्यास होगा।
यहाँ `A equiv A(a, 0), B equiv B (0, a)`
A व B के ये मान निम्न समीकरण में रखने पर
`(x-x_(1))(x-x_(2))+(y-y_(1))(y-y_(2))=0`
`implies (x-a) (x-0) + (y-0) (y-a) =0`
`implies x^(2)+y^(2)-ax-ay=0`,
यही वृत्त का अभीष्ट समीकरण है।