Question

सिद्ध कीजिए की उस वृत के केंद्र का बिन्दुपथ जो x -अक्ष से दी हुई लम्बाई 2a की जीवा काटता है और y -अक्ष पर मूलबिंदु से b दुरी पर किसी दिए हुए बिंदु से होकर जाता है `x^(2)-2by+b^(2)=a^(2)` है।

Answer 1

यहाँ `2sqrt(g^(2)-c)=2a" "implies " "g^(2)-c=a^(2)` ...(i)
यह `()` से होकर जाता है, इसलिए `b^(2)+2fb+c=0` ...(ii)
समीकरण (i) व (ii) से c का विलोपन करने पर,
`b^(2)+2(-f)b+(-g)^(2)=a^(2)`
`:.` अभीष्ट बिन्दुपथ `b^(2)-2by+x^(2)=a^(2)` है।