Question

यदि मूल बिन्दु से उस रेखा पर जो अक्षो से a और b अन्त : खण्ड काटती है डाले गए लम्ब की लम्बाई p है , तो सिद्ध कीजिए कि `(1)/(p^(2))=(1)/(a^(2)+(1)/(b^(2))`

Answer 1

अक्षो से a तथा b अन्त : खण्ड काटने वाली रेखा एक समीकरण `(x )/(a )+(y )/(b )=1 ` है ।
रेखा `(x)/(a)+(y)/(b)-1=0` पर मूल बिन्दु (0 ,0 ) से लम्ब कि लम्बाई p है , तब
`((0)/(a)+(0)/(b)-1)/(sqrt((1)/(a^(2))+(1)/(b^(2)))=p`
या `-(1)/(p)=sqrt((1)/(a^(2))+(1)/(b^(2)))`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर ,
`(1)/(p^(2))=(1)/(a^(2))+(1)/(b^(2))`