Question

एक गोला 20 मीटर की ऊँचाई से, प्रारम्भिक वेग `v_(0)` द्वारा सीधा (ऊर्ध्वाधर) नीचे की ओर फेंका जाता है। यह गोला भू-तल से टकराता है, इस टक्कर में इसकी `50%` ऊर्जा क्षयित हो जाती है। भू-तल से टकराने के बाद यह गोला उसी ऊँचाई तक उछल आता है। यदि `g = 10 "मी/से"^(2)` है तो, गोले का प्रारम्भिक वेग है:
A. 20 मी/से
B. 28 मी/से
C. 10 मी/से
D. 14 मी/से

Answer 1

Correct Answer - A
माना गोला टकराने के पश्चात v चाल से प्रतिक्षिप्त होता है, तब
`v=sqrt(2gh)=sqrt(2xx10xx20)=20"मी से"^(-1)` ।
प्रतिक्षिप्त होने के ठीक पश्चात गोले की ऊर्जा
`E=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)xxmxx(20)^(2)=200m.`
भू-तल से टकराने पर `50%` ऊर्जा का अर्थ है कि टकराने से ठीक पहले ऊर्जा 400 m है।
ऊर्जा संरक्षण से
`(1)/(2)mv_(0)^(2)+mgh=400m`
`(1)/(2)mv_(0)^(2)+mxx10xx20=400m`
`v_(0)^(2)=(400-200)xx2=400`
`v_(0)=20"मी से"^(-1)`