Question

किसी कण की स्थति x, समय t पर समीकरण `x = at + bt^(2)` के अनुसार निर्भर करती है, जहाँ x मीटर में है तथा t सेकंड में है । a तथा b की विमाये व मात्रक ज्ञात कीजिए । ये मात्रक किन-किन भौतिक राशियों को स्पष्ट करते हैं ?

Answer 1

समीकरण `x = at + bt^(2)` में बायें पद x की विमा [L] है । अत: दोनों दायें पदों at व `bt^(2)` की विमाये भी [L] ही होंगी ।
`therefore` a की विमा `= ("at की विमा")/("t की विमा") = ([L])/([T]) = [LT^(-1)]`.
a का मात्रक `"मीटर-सेकण्ड"^(-1)` अथवा मीटर/सेकण्ड होगा तथा यह भौतिक राशि चाल है ।
इसी प्रकार, b की विमा `= (bt^(2)"की विमा")/(t^(2) "की विमा") = ([L])/([T^(2)])=[LT^(-2)]`
b का मात्रक `"मीटर-सेकण्ड"^(-2)` अथवा `"मीटर/सेकण्ड"^(2)` होगा तथा यह भौतिक राशि त्वरण है ।