Question

2 किग्रा का एक गुटका क्षैतिज पृष्ठ पर विरामावस्था में रखा है। गुटके पर एक क्षैतिज बल F धीरे -धीरे बढ़ाया जाता है। जब F = 8 न्यूटन हो जाता है, तो गुटका चलने लगता है। एक बार गति प्रारम्भ होने के पश्चात गुटका F = 7 न्यूटन बल से ही एकसमान चाल से चलता रहता है। ज्ञात कीजिए: (i) स्थैतिक तथा गतिज घर्षण गुणांक, (ii) जब क्षैतिज बल F = 5 न्यूटन है, तब गुटके पर लगा स्थैतिक घर्षण -बल, (iii) यदि एकसमान गतिमान गुटके पर आरोपित बल F को बढ़ाकर पुन: 8 न्यूटन कर दे, तब गुटके का त्वरण। (मीटर/`"सेकंड"^(2)`)

Answer 1

(i) गुटके पर सीमांत घर्षण -बल
`f_(s)` = गति प्रारम्भ करने के लिये आवश्यक न्यूनतम बल = 8 न्यूटन।
अभिलम्ब प्रतिक्रिया `R = mg = 2` किग्रा `xx 10` मीटर/"`"सेकंड"^(2)`
= 20 न्यूटन
`:.` स्थैतिक घर्षण गुणांक `mu_(s) = (f_(s))/(R) = (8"न्यूटन")/(20"न्यूटन") = 0.40`
पुन: गतिज घर्षण -बल `f_(k) =7` न्यूटन
`:.` गतिज घर्षण गुणांक `mu_(k) = (f_(k))/(R) (7 "न्यूटन")/(20 "न्यूटन") = 0.35`
(ii) जब गुटके पर आरोपित बल F = 5 न्यूटन होता है, तो गुटका विरामावस्था में ही रहता है। अत: प्रारम्भ होने से पहले, स्थैतिक घर्षण-बल (जो की स्वत: समायोजी है)
`f_(s) = F =5` न्यूटन।
(iii) गतिमान गुटके पर घर्षण-बल `f_9s) = 7` न्यूटन ही रहता है। अत: अब गुटके पर 8 न्यूटन बल आरोपित करने पर गुटके को त्वरित करने वाला नेट बल 1 न्यूटन रह जाता है। इस प्रकार
गुटके का त्वरण =`= ("नेट बल")/("द्रव्यमान") = (1 "न्यूटन")/(2 "किग्रा")` = 0.5 मीटर/`"सेकंड"^(2)`।