Question

L लम्बाई तथा A परिच्छेद-क्षेत्रफल के एक भारहीन तार से M द्रव्यमान का एक गोला लटकाया जाता है | यदि तार का यंग-प्रत्यास्थता गुणांक Y हो, तो ऊर्ध्वाधर तल में गोले को दोलन कराने पर उसकी आवृत्ति ज्ञात कीजिए |

Answer 1

माना द्रव्यमान M लटकाने पर तार की लम्बाई L में `DeltaL` वृद्धि होती है | तब हुक के नियम से
`Y=("प्रतिबल")/("विकृति")=(" M g"//"A")/(DeltaL/L)`
`:." M g"=("Y A "DeltaL)/(L).`
पुन: यदि तार का बल-नियतांक k हो, तब `"M g"=kDeltaL`
उपरोक्त दोनों समीकरणों से `k="Y A"//"L".`
अब, गोले के ऊर्ध्वाधर दोलनों की आवृत्ति `n=(1)/(2pi)sqrt((k)/(M))`
k का उपरोक्त मान रखने पर `n=(1)/(2pi)sqrt((YA)/(ML)).`