Question

किसी तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 1.0 वर्ग मिमी एवं लम्बाई 10 मीटर है | उसकी लम्बाई में 0.5 मिमी की वृद्धि करने में कितना कार्य करना पड़ेगा ? तार के पदार्थ का यंग गुणांक `2.0xx10^(11)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)` है |

Answer 1

तार को खींचने में किया गया कार्य
`W=(1)/(2)("Y A")/(L)x^(2)`
जहाँ Y तार के पदार्थ का यंग-प्रत्यास्थता गुणांक है, A तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है, L तार की लम्बाई है तथा x तार की लम्बाई में वृद्धि है |
प्रश्नानुसार, `Y=2.0xx10^(11)" न्यूटन"//"मी"^(2),A=1.0" मिमी"^(2)`
`=1.0xx10^(-6)" मी"^(2),L=10" मी तथा "x=0.5" मिमी "=0.5xx10^(-3)" मी |"`
`W=(1)/(2)xx((2.0xx10^(11))xx(1.0xx10^(-6)))/(10)xx(0.5xx10^(-3))^(2)`
`=2.5xx10^(-3)" जूल |"`
यह कार्य तार में प्रत्यास्थ स्थतिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जायेगा |