Question

एक कण विरामावस्था से एकसमान तवरण से गति प्रारम्भ करता है। `t` सेकण्ड पश्चात कण का वेग 100 मीटर/सेकण्ड तथा इसके 1 सेकण्ड बाद कण का वेग 150 मीटर/सेकण्ड हो जाता है। ज्ञात कीजिए।
(i) कण का त्वरण (ii) `(t+1)` वें सेकण्ड में कण द्वारा तय दूरी।

Answer 1

(i)प्रश्नानुसार `u=0` अतः क्षण `t` पर कण का वेग
`v=u+at=0+at=ut`
क्षण `t` सेकण्ड पर कण का वेग 100 मीटर/सेकण्ड तथा क्षण `(t+1)` सेकण्ड पर कण का वेग 150 मीटर/सेकण्ड है। अतः
`100=at`…………1
`=150=a(t+1)=a+a`…………2
समीकरण 2 से 1 को घटाने पर
`=150-100=a` अथवा `a=50 "मीटरू/सेकण्ड"^(2)`
(ii) `(t+1)` वें सेकण्ड अर्थात क्षण `t` सेकण्ड से
`(t+1)` वें सेकण्ड तक गति के लिए
`u=100` मीटर/सेकण्ड `=v=150` मीटर/सेकण्ड
`a=50 "मीटर/सेकण्ड"^(2),x=?`
`:.v^(2)=u^(2)+2ax`
`(150)^(2)=(100)^(2)+2xx50xx x`
`=100x=22500-10000=12500`
`x=125` मीटर