Question

चन्द्रमा के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण 1.7`" मीटर/सेकंड"^(2)` है । यदि किसी सरल लोलक का पृथ्वी के पृष्ठ पर आवर्तकाल 3.5 सेकंड है , तो उसका चन्द्रमा के पृष्ठ पर आवर्तकाल कितना होगा ? ( पृथ्वी के पृष्ठ पर g= 9.8 ` "मीटर / सेकंड"^(2)` )

Answer 1

दिया है , चन्द्रमा पर गुरुत्व त्वरण ,
` g_(m) = 1.7 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्व ,
` g_(e) = 9.8 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
पृथ्वी पर आवर्तकाल, ` T_(e) = 3.5` सेकण्ड
चन्द्रमा पर आवर्तकाल , ` T_(m)= ?`
पृथ्वी की सतह पर आवर्तकाल ` = T_(e)`
` :. T_(e) = 2pi sqrt(l/g_(e))" "`...(i)
चन्द्रमा की सतह पर आवर्तकाल ` = T_(e)`
` :. T _(e) = 2pi sqrt(l/(g_(m)))" "`...(ii)
` g_(e), g_(m)` पृथ्वी एवं चन्द्रमा की सतहों पर गुरुत्व त्वरण है ।
समीकरण (i ) को समीकरण (ii ) से विभाजित करने पर,
` (T_(e))/(T_(m))= (2pi)/(2pi) sqrt(l/lxx(g_(m))/(g_(e)))`
या ` (T_(e))/(T_(m)) = sqrt((g_(m))/(g_(e)))`
या ` T_(m) = (sqrt((g_(e))/(g_(m))))T_(e)`
मान रखने पर,
` T_(m) = sqrt((9.8)/(1.7)) xx 3.5 = 8.4` सेकण्ड