Question

किसी घर्षण रहित क्षैतिज मेज पर 1 मीटर लम्बाई की स्प्रिंग (k = 100 न्यूटन/मीटर) का एक सिरा स्थिर हैं तथा दूसरा सिरा 1 किग्रा द्रव्यमान से जुड़ा हैं । यदि द्रव्यमान को 2 रेडियन / सेकण्ड के कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घुमाया जाये तो स्प्रिंग की लम्बाई में वृध्दि ज्ञात कीजियें ।

Answer 1

माना स्प्रिंग की मूल लम्बाई L तथा लम्बाई में वृध्दि हैं । यदि स्प्रिंग में तनाव T हो तो - T = kx ...(1)
कण को अभिकेंद्र बल से प्राप्त होता हैं । कण के पथ की त्रिज्या (L + x ) है । यदि कण का कोणीय वेग `omega` हो तो
`T = mromega^(2)`
`kx = m(L + x )omega`
` x(k - momega^(2)) = mlomega^(2)`
`x = (mLomega^(2))/(k - momega^(2)) = (1xx1xx(2)^(2))/(100 - 1(2)^(2) = (4)/(96) = (1)/(24) = मीटर 4.17 सेमी