Question

आकाश में उडाता वायुयान 200 मीटर की त्रिज्या के उर्धव व्रत में 360 किमी/घंटा की चाल से परिभ्रमण कर रहा है । उसमे बैठे पायलट का भर 75 किग्रा है । जब वैययां व्रत की (i) उच्तम तथा (ii) निम्नतम स्थिति है, तब पायलट अपनी सीट को कितने बल से दबाता ही ? ( g = 10 मीटर/सेकण्ड`""^2`)

Answer 1

पायलट सीट को जितने बल से दबाता हैं उतना ही बल सीट पायलट पर अभिलम्ब प्रतिक्रिया के रुप में लगाती हैं । उच्चतम स्थिति में प्रतिक्रिया `(R_(1))` नीचे की ओर तथा निम्नतम स्थिति में प्रतिक्रिया `(R_(2))` ऊपर की ओर होगी ।
वायुयाम की चाल ,
v = 360 किमी/घण्टा
= `360xx (5)/(18)` मीटर/सेकण्ड
100मीटर / सेकण्ड
प्रश्नानुसार , ऊर्ध्व वृत्त में वायुयाम की चाल नियत हैं , अतः इसकी गति एकसमान वृत्तीय गति हैं । वृत्तीय गति के लिये आवश्यक अभिकेंद्र बल –
(i ) उच्चतम स्थिति में – ( चित्र 8.14 से ) , `R_(1) + mg = (mv^(2))/(r)`
`R_(1) = (mv^(2))/(r) – mg = (75xx(100)^(2))/(200) – 75 xx10 = 3000 ` न्यूटन
सीट की प्रतिक्रिया नीचे की ओर हैं अतः उच्चतम बिंदु पर पायलट सीट को ऊर्ध्वाधर ऊपरर की ओर 3000 न्यूटन के बल से दबाता हैं ।
(ii) निम्नतम स्थिति में – ( चित्र 8.14 से ) , `R_(2)-mg = (mv^(2))/(r)`
`R_(2) = (mv^(2))(r) + mg = (75xx(100)^(2))/(200) + 75xx10 = 4500` न्यूटन
सीट की प्रतिक्रिया ऊपर की ओर हैं अतः निम्नतम बिंदु पर पायलट सीट को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर 4500 न्यूटन के बल से दबाता हैं ।