Question

(A) एक बर्तन में जिसका अनुप्रस्थ क्षेत्रफल `S_1` है ह ऊंचाई तक द्रव भरा है एक m द्रव्यमान के पिस्टन को द्रव के तल पर तैरते हुए रख दिया जाता जाता है यदि पिस्टन का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल `S_2` हो, द्रव का घनत्व `rho` हो तथा वायुमण्डलीय दाब `P_0` हो तो ज्ञात कीजिये
(i) पिस्टन के ऊपरी पृष्ठ A पर दाब
(ii) पिस्टन के नीचे के पथ बी पर दाब
(iii) बर्तन की तली C पर दाब
(B) क्या ये तीनो दाब कभी सामान हो सकते है

Answer 1

(A) (i) पिस्टन का ऊपरी A वायुमण्डल के सम्पर्क में है, अतः
`P_A=P_0`
(ii) पिस्टन के नीचे के प्रस्थ B पर कुल दाब वायुमण्डल तथा पिस्टन के भर के कारण होगा, अतः
`P_B=P_0+(mg)/S_2`
(iii) बर्तन की तली पर C पर दाब वायुमण्डल द्वारा, द्रव स्तम्भ द्वारा तथा पिस्टन के भार द्वारा उत्पन्न होगा| अतः
`P_c=P_0+rhogh+(mg)/S_1`
(B) यदि निकाय ऐसे स्थान पर हो जहाँ g=0 हो जाये ( जैसे मुक्त रूप से गिरती लिफ्ट, उपग्रह आदि )
तो `P_A=P_B=P_0` होगा