Question

3.0 मिमी तथा 6.0 मिमी व्यास की दो संकीर्ण नलियों को एक साथ जोड़कर दोनों सिरों से खुली एक U-आकार की नली बनायी जाती है। यदि इस नली में जल भरा है, तो इस नली की दोनों भुजाओं में भरे जल के स्तरों में क्या अन्तर है? प्रयोग के ताप पर जल का पृष्ठ तनाव `7.3xx 10^(-2) N/m` है। स्पर्श कोण शून्य लीजिए तथा जल का घनत्व `1.0 xx 10^3 " किमी /मीटर^3 ` लीजिए। (g = 9.8 मीटर/सेकण्ड `""^2 ` )

Answer 1

दिया है- जल का पृष्ठ तनाव `(S) = 7. 3 xx 10^(-2) ` न्यूटन/मीटर
जल का घनत्व `(rho ) = 1.0 xx 10^3 ` किग्रा/मीटर `""^3`
गुरुत्व त्वरण g = 9.8 मीटर/सेकण्ड `""^2` स्पर्श कोण ` theta = 0^@`
एक ओर के सिरे का व्यास,
`2r_1 = 3.0 `
` therefore r_1 = 1.5 " मिमी "= 1.5 xx 10^(-3) ` मीटर
दूसरी ओर के सिरे का व्यास, ` 2r_2 = 6.0 ` मिमी
` r_2 =3.0 " मिमी " = 3.0 xx 10^(-3)`
प्रथम व् द्वतीय ट्यूब में जल स्रभ की ऊंचाई , ` h_1 = (2 S cos theta )/(r_1 rho g )`
` h_2 = (2S cos theta )/(r_2 rho g ) `
`therefore ` दोनों ट्यूब में जल स्तर की ऊंचाइयों का अन्तर , ` Delta = h_1 - h_2 `
` = (2S cos theta )/(2) (1/r_1 -1 / r_2)`
` = (2 xx 7.3 xx 10^(-2) xx cos 0^@)/(1.0 xx 10^3 xx 9.8 )`
`[1/(1.5 xx 10^(-3))-1/(3.0 xx 10 ^(-3))]`
` (14.6)/(9.8 ) xx 10^(-2) [ (2-1)/(3)]`
` = (14.6 )/(9.8 xx 2 )xx 10^(-2)`
`= 0.497 xx 10^(-2)` मीटर
` 4.97 xx 10^(-3) ` मीटर
= 4.9 मिमी