Question

आकाश में उडाता वायुयान 200 मीटर की त्रिज्या के उर्धव व्रत में 360 किमी/घंटा की चाल से परिभ्रमण कर रहा है । उसमे बैठे पायलट का भर 75 किग्रा है । जब वैययां व्रत की (i) उच्तम तथा (ii) निम्नतम स्थिति है, तब पायलट अपनी सीट को कितने बल से दबाता ही ? ( g = 10 मीटर/सेकण्ड`""^2`)

Answer 1

(i) पायलट पर दो उधर्व बल है : गुरुत्व-बल mg तथा सीट की अभिलम्ब - प्रतिक्रिया `R_1` उछत्तम स्तिति में दोनों ही नीचे को दिष्ट है । पायलट में अभिकेंद्र त्वरण `v^2//r` भी नीचे की और को है ( जहां v वैययां की चाल है तथा r व्रत की त्रिज्या है )। अतः न्यूटन के नियमानुसार,
नेट बल = डेरवमान `xx` त्वरण
`R_1+mg=mxxv^2/r`
`:." "R_2=m(v^2/r-g)`
प्रश्नानुसार, `m=75` किग्रा `v=360` किमी/घण्टा `=100` मी/से ,`r=200` मी तथा `g=10`मी/से`""^2`|
`:." "(75"किग्रा")xx[((100"मीटर/सेकण्ड")^2)/("200मीटर ")-10 "मीटर/सेकण्ड"^2]`
`=3000` न्यूटन = 300 किग्रा - भार |
यह सीट द्वारा पायलट पर नीचे की और लगा बल है । पललट भी इतने ही बल से सीट को ऊपर की और की बदलता है।
निम्नतम स्तिथि में, पायलट पर नेट बल `R_2-mg` ऊपर को है तथा अभिकेंद्र त्वरण `v^2//r` भी ऊपर को है । अतः
`R_2-mg""(mv^@)/r`
अथवा `R_2=m(v^2/r+g)=(75 "किग्रा")`
`xx[((100"मीटर/सेकण्ड"^2))/(" 200 मीटर ")+10 "मीटर/सेकण्ड"^2]`
=4500 न्यूटन = 450 किग्रा - भार ।
पायलट इतने ही बल ककसे सीट को नीचे की और दवाता है ।