Question

पृथ्वी से छः माह के अन्तराल पर प्रेक्षण लेने पर एक तारे का लम्बन कोण ` 0.4 ` सेकण्ड प्राप्त होता है | पृथ्वी से तारे की दुरी प्रकाश वर्ष तथा पारसेक में ज्ञात कीजिए | पृथ्वी से सूर्य की दुरी `1.5 xx 10 ^( 11) ` मीटर है |

Answer 1

लम्बन कोण ` theta = 0.4 ' `
` = ( 0.4) /(3600) xx ( pi ) /(180 ) ` रेडियन
पृथ्वी से सूर्य की दुरी ` 1.5 xx 10 ^(11) ` मीटर है, अतः आधारक b = सूर्य के परितः पृथ्वी की कक्षा का व्यास
` = 2xx 1.5 xx 10 ^( 11 ) = 3xx 10 ^( 11 ) ` मीटर
यदि पृथ्वी से तारे की दुरी D हो तो
` theta = (b) /(D) ` या ` D = ( b ) /( theta ) = ( 3 xx 1 0 ^(11))/( ( 0.4) / ( 3600) xx ( pi ) /(180 )) ` मीटर
` = ( 3 xx 10 ^( 11) xx 3600xx 180 ) /( 0.4 xx 3.14) ` मीटर
` = 1.55 xx 10 ^( 17 ) ` मीटर
प्रकाश वर्ष में, ` D = ( 1.55 xx 10 ^( 17 ) ) /( 9.46 xx 10 ^( 15)) = 16.4 ` प्रकाश वर्ष
पारसेक में ,
` D = ( 1.55 xx 10 ^( 17 ))/( 3.08 xx 10 ^( 6 )) ~~ 5 ` पारसेक