Question

2.5 सेमी साइज़ की कोई छोटी मोमबत्ती 36 सेमी वक्रता त्रिज्या के किसी अवतल दर्पण से 27 सेमी दूरी पर रखी है । दर्पण से किसी परदे को कितनी दूरी पर रखा जाए कि उसका सुस्पष्ट प्रतिबिम्ब परदे पर बने ? प्रतिबिम्ब की प्रकृति और साइज़ का वर्णन कीजिए । यदि मोमबत्ती को दर्पण की ओर ले जाएँ, तो परदे को किस ओर हटाना पड़ेगा ?

Answer 1

दिया है : u=-27 सेमी, वस्तु का आकार, `y_(1)=2.5` सेमी
`f=(r)/(2)=-(36)/(2)=-18` सेमी
दर्पण के सूत्र `(1)/(f)=(1)/(v)+(1)/(u)` से,
`(1)/(v)=(1)/(f)-(1)/(u)=(1)/(-18)-(1)/((-27))`
`=-(1)/(18)+(1)/(27)=(-3+2)/(54)`
v=-54 सेमी
अर्थात प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने से 54 सेमी की दूरी पर बनेगा, अतः पर्दा दर्पण के सामने 54 सेमी की दूरी पर रखना होगा ।
प्रतिबिम्ब का आकार, `y_(2)=-(v)/(u)y_(1)`
`=-((-54"सेमी")/(-27"सेमी"))xx2.5` सेमी
`=-5` सेमी |
अतः प्रतिबिम्ब वास्तविक , उल्टा तथा 5 सेमी ऊँचा है यदि मोमबत्ती को पर्दे की ओर ले जायें, तो पर्दे को दर्पण दूर ले जाना होगा । यदि मोमबत्ती को 18 सेमी से काम दूरी तक खिसकाये, तो प्रतिबिम्ब आभासी बनेगा तथा परदे पर प्राप्त नहीं होगा ।