Question

1.0 ग्राम `U^(238)` एक सेकण्ड में `1.24xx10^4alpha-`कण उतसर्जित करता है। `U^(238)` की अर्द्ध-आयु की गणना वर्षो में कीजिय। दिया है : आवोगाड्रो-संख्या`=6xx10^(23)` प्रति मोल।

Answer 1

238 ग्राम `U^(238)` में `6xx10^(23)`(आवोगाड्रो - संख्या ) यूरोनियम के परमाणु है । अतः 1.0 ग्राम `U^(238)` में रेडियोएक्टिव परमाणुओं की संख्या
`N=(6xx10^(23))/(238"ग्राम")xx1.0 "ग्राम" = 2.52xx10^(21)`.
यदि अर्द्ध-आयु T है, तब क्षय-नियतांक,
`lamda=(log_e2)/T=(0.693)/T`
रदरफोर्ड तथा डोडी के नियमानुसार, रोडियोएक्टिव परमाणुओं के क्षय होने की दर
`-(dN)/(dt)=lamda N=(0.693)/(-("dN/dt"))`
यहाँ `N=2.52xx10^(21)` तथा `-("dN/dt")=1.24xx10^(4)` प्रति सेकण्ड ।
`:." "T=((0.693)xx(2.52xx10^(21)))/(1.24xx10^(4)"सेकण्ड"^(-1))=1.4xx10^(17)`सेकण्ड
`=(1.4xx10^(17)"सेकण्ड")/((365xx24xx60xx60)"सेकण्ड/वर्ष")=4.439xx10^9` वर्ष|