Question

एक बैटरी जिसका विधुत वाहक बल E है तथा आंतरिक प्रतिरोध r है , एक बाह्य प्रतिरोध R में धारा भेज रही है । सिद्ध कीजिए कि बैटरी द्वारा प्रतिरोध R को अधिकतम शक्ति तब दी जायेगी जबकि R = r. यह अधिकतम वैधुत शक्ति कितनी होगी ?

Answer 1

परिपथ में वैधुत धारा `I = E/(R + r)`.
प्रतिरोध R में शक्ति - क्षय
`P = i^(1) R = E^(2)/((R+r)^(2)) = (E^(2)R)/((R-r)^(2) +4 R r) `.
p के अधिकतम मान के लिए हर न्यूनतम होना चाहिए , अर्थात
` (R - r)^(2) = 0`
अथवा
R = r.
`:. ` अधिकतम वैधुत शक्ति , `P_("max") = (E^(2)r)/((r + r)^(2)) = E^(2)/(4 r) `.