Question

दो सेले जिनमें प्रत्येक का विधुत वाहक बल E व आंतरिक प्रतिरोध r है , परस्पर समांतर - क्रम में जुड़ी है । यदि हम इस संयोग से एक बाह्य प्रतिरोध R में धारा ले , तो R के किन मान कि लिए इसमें अधिकतम वैधुत शक्ति प्राप्त होगी ? वः शक्ति कितनी होगी ?

Answer 1

चूँकि सेले समांतर - क्रम में जुड़ी है , अतः दोनों के संयोजन का विधुत वाहक बल भी E ही होगा । इनके आंतरिक प्रतिरोध r,r समांतर - क्रम में है तथा यह संयोजन प्रतिरोध R में वैधुत धारा भेजना है । अतः परिपथ में कुल प्रतिरोध (r/2)+R है तथा वैधुत धारा
`i=E/(1/2 r+R) = (2 E)/(r + 2 R)`.
प्रतिरोध R में शक्ति - क्षय
`P = i^(2) R = ((2 E)^(2)R)/((r + 2 R)^(2)) = (4 E^(2)R)/((r - 2 R)^(2)+8 r R) `.
p के अधिकतम मान के लिए हर न्यूनतम होना चाहिए , अर्थात
` (r - 2R)^(2) = 0`
अथवा `R = r//2`.
` :. ` अधिकतम वैधुत शक्ति `P_("max") = ((2 E)^(2) r//2)/((r + r)^(2)) = E^(2)/(2 r) `.