प्रथम विधि: प्रश्न में दी गयी विभिन्न भौतिक राशिओ के विमीय सूत्र है-
`[e]=[M^(0)L^(0)TA],[m]=[ML^(0)T^(0)]`
`[G]=[M^(-1)L^(3)T^(-2)],[epsi_(0)]=[M^(-1)L^(-3)T^(4)A^(2)]`
`therefore[(e^(2))/(epsi_(0)Gm^(2))]=([M^(0)L^(0)TA]^(2))/([M^(-1)L^(-3)T^(4)A^(2)][M^(-1)L^(3)T^(-2)][ML^(0)T^(0)]^(2))`
`=[M^(0)L^(0)T^(0)A^(0)]=`विमाहीन
द्वितीय विधि: r दुरी पर स्थित दो एलेक्ट्रोनो के बिच कार्यरत वैधुत बल `F_(2)` व गुरुत्वाकर्षण बल `F_(G)` हो तो
`F_(e)=(1)/(Fpiepsi_(0))(e^(2))/(r^(2))` तथा `F_(G)=(Gm^(2))/(r^(2))`
`(F_(2))/(F_(G))=(e^(2))/(4piepsi_(0)*Gm^(2))`
`4pi` नियतांक है। अंत:
`[(e^(2))/(epsi_(0)Gm^(2))]=[(F_(e))/(F_(G))]=[M^(0)L^(0)T^(0)A^(0)]=`विमाहीन
