Question

किसी आवेश Q को दो भागों में किस अनुपात में विभाजित करेंगे ताकि किसी निश्चित दुरी पर उनके बिच प्रतिकर्षण वैधुत बल का मान महत्तम हो ?

Answer 1

मान लिया कि Q आवेश को q तथा (Q-q) में बाँटा गया है | अतः उनके बिच r दुरी पर वैधुत बल
`F=(1)/(4 pi in_(0))((Q-q)q)/(r^(2))=(1)/(4 pi in_(0)r^(2))(Q-q)q=K(Qq-q^(2)),` यहाँ K= नियतांक अब F के मान के महत्तम (maximum) होने के लिए,
`(dF)/(dq)=0`
या `" "(d)/(dq)(Qq-q^(2))=0" "[because K =" नियतांक"]`
या `" "Q-2q=0" या "q=(Q)/(2).`
अतः महत्तम प्रतिकर्षण-बल के लिए विभाजित आवेश `q=(Q)/(2)" तथा "(Q-q)=Q-(Q)/(2)=(Q)/(2)` होना चाहिए |
स्पष्टतः अभीष्ट अनुपात 1:1 होगा |