Question

समीकरण `R=R_(0)A^(1//3)` के आधार पर, दर्शाइए कि नाभिकीय द्रव्य का घनत्व लगभग अचर है (अर्थात A पर निर्भर नहीं करता है|) यहाँ `R_(0)` एक नियतांक है एवं A नाभिक की द्रव्यमान संख्या है |

Answer 1

दिया गया है -`R=R_(0)A^(1//3)`
मान लीजिए नाभिक की त्रिज्या R तथा द्रव्यमान संख्या A है | यदि एक न्यूक्लिऑन का औसत द्रव्यमान m हो, तो नाभिक का द्रव्यमान = mA
तथा नाभिक का आयतन `=(4)/(3)piR^(3)=(4)/(3)pi(R_(0)A^((1)/(3)))^(3)`
`=(4)/(3)piR_(0)^(3)A`
अत: नाभिकीय द्रव्य का घनत्व `rho=("द्रव्यमान")/("आयतन")`
`=(mA)/((4)/(3)piR_(0)^(3)A)" या "rho=(3m)/(4piR_(0)^(3))`
m और `R_(0)` के मान नियत होते है | अत: नाभिकीय द्रव्य का घनत्व अचर होता है |