Question

M द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक नगण्य भार वाले फ्रेम में लगी एक नगण्य भार वाली छड़ के किनारो पर जुड़े है (चित्र 10.W6) । फ्रेम को बीच की ऊर्ध्वाधर रेखा के परित: घुमाया जाता है। इस रेखा से प्रत्येक ब्लॉक की दुरी l है। यदि छड़ में तनाव `T_(0)` से अधिक हो जाए तो छड़ टूट सकती है। फ्रेम को अधिकतम किस आवृति से घुमाया जा सकता है कि छड़ के टूटने का खतरा न हो ?

Answer 1

किसी एक ब्लॉक की गति पर विचार करे। यदि छड़ के घूमने की आवृति f हो, तो कोणीय वेग `omega=2pif` होगा। ब्लॉक का त्वरण केंद्र की ओर होगा एवं इसका परिणाम होगा,
`a=(v^(2))/(l)=omegal=4pi^(2)f^(2)l`.
ब्लॉक पर क्षैतिज बल सिर्फ छड़ के तनाव के कारण लग रहा है। यदि छड़ में तनाव `T_(0)` हो, तो
`T_(0)=M4pi^(2)f^(2)l`
या `f=(1)/(2pi)[(T_(0))/(Ml)]^(1//2)`.
यही वह अधिकतम आवृत्ति है, जिससे फ्रेम को घुमाया जा सकता है।