Question

चित्र 18.W3 में दिखाई गई घिरनी की त्रिज्या R तथा अपने अक्ष के प्रति जड़त्व आघूर्ण। है। रस्सी नगण्य भार बाली है और घिरनी पर नहीं फिसलती है दोनों गुटको के त्वरण का परिमाण निकालें

Answer 1

मान लें कि घिरनी की बायीं ओर वाली रस्सी के हिस्से में तनाव `T_1` तथा दाहिनी ओर वाली रस्सी के हिस्से में तनाव `T_2` है। यह भी मान लें कि M द्रव्यमान का त्वरण नीचे की ओर a है तथा दूसरा द्रव्यमान m, इतने ही त्वरण से उपर जा रहा है। चूकि घिरनी पर रस्सी नहीं फिसल रही है, घिरनी वामावती दिशा में `alpha=a//R` कोणीय त्वरण से घूमेगी
M,m तथा घिरनी के लिए समीकरण लिखने पर
`Mg-T_1=Ma" "...(i)`
`T_2-mg=ma" "...(ii)`
`(T_1-T_2)R=Ialpha=(Ialpha)/R" "...(iii)`
समीकरण (iii) में समीकरण (i) तथा (ii) से `T_1` तथा `T_2` के व्यंजक रखने पर
`[M(g-a)-m(g+a)]R=Ia/R`
या ` a=((M-m)gR^2)/(I+(M+m)R^2)`