Question

"a" cm त्रिज्या वाले तीन वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करें?

A. `((sqrt(3)+pi)/2)a^(2) sq. cm`
B. `((6sqrt(3)-pi)/2)a^(2)sq. cm`
C. `(sqrt(3)-pi)a^(2)sq. cm`
D. `((2sqrt(3)-pi)/2)a^(2)sq. m`

Answer 1

Correct Answer - D

अतः ABC एक समबाहु त्रिभुज है।
`AB=BC=AC=2acm`
Area of `DeltaABC=(sqrt(3))/4(2a)^(2)`
`=(sqrt(3))/4xx4a^(2)=sqrt(3)a^(2)`
Area of 3 sector of `theta=60^(@)`
`=3xx(60^(@))/(360^(@))xxpia^(2)=(pia^(2))/2`
छायांकित भाग का क्षेत्रफल
`=` area of
`Delta ABC-` area of 3 sector
`=sqrt(3)a^(2)-(pia^(2))/2`
`=((2sqrt(3)-pi^(2))/2)a^(2)cm^(2)`