Question

4 सेमी, 5 सेमी और 6 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की 2/3 गुनी हों।

Answer 1

माना ∆ABC है जिसमें AB = 5 सेमी, AC = 4 सेमी और BC = 6 सेमी।

रचना के चरण:

• एक रेखाखण्ड BC = 6 सेमी खींचा।
• B को केन्द्र मानकर 5 सेमी की त्रिज्या से एक चाप लगाया।
• C को केन्द्र मानकर 4 सेमी के बराबर त्रिज्या से चाप लगाया जो पहले चाप को A बिन्दु पर काटता है।

• अब AB और AC को मिलाते हैं। अत: ∆ABC वांछित त्रिभुज है।
• आधार BC के नीचे की ओर कोई न्यूनकोण बनाती किरण BX खींची।
• BX किरण पर तीन बिन्दु इस प्रकार अंकित किए कि BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ हो।
• B₃C को मिलाया।
• B₃C के समान्तर B₂C” रेखा खींची जो BC को C” पर काटती है।
• बिन्दु C’ से CA के समान्तर C’A’ रेखा खींची अर्थात् ∠ACB = ∠A’C’B बनाया।
  इस प्रकार ∆A’BC’ अभीष्ट त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ ∆ABC की संगत भुजाओं की 2/3 गुनी हैं।