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6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 10 सेमी दूर स्थित एक बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी

(A) 7 cm

(B) 8 cm

(C) 9 cm

(D) 6 cm

1 Answer

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Best answer

सही विकल्प है (B) 8 cm

माना O वृत्त का केंद्र है। BO वृत्त की त्रिज्या है और OA, 10 सेमी है।

प्रश्न के अनुसार, हमें प्राप्त है

∠ABO = 90°

दिया गया है कि, AO = 10 सेमी, BO = 6 सेमी

चूँकि ∠ABO = 90°      ---- [∵ स्पर्श बिंदु पर एक स्पर्श रेखा त्रिज्या के लंबवत होगी]

△ABO में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर,

AB= AB2 -  BO2

⇒ AB2 = 102 -  62

⇒ AB2 = 100 - 36 

⇒ AB2 = 64

⇒ AB = 8 सेमी

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