Question

यदि किसी वृत्त की त्रिज्या k गुनी हो जाए तो पुराने एवं नए वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा

(A) \(1:k\)

(B) \(2:k^3\)

(C) \(1:k^2\)

(D) \(k^2:1\)

Answer 1

सही विकल्प है (C) \(1 : k^2\)

माना त्रिज्या r है, तो नई त्रिज्या = kr

पुराने वृत्त का क्षेत्रफल \(=\pi r^2\)

नये वृत्त का क्षेत्रफल \(=\pi(k r)^2\)

अनुपात \(=\frac{\pi r^2}{\pi(k r)^2}\)

\(=\frac{r^2}{k^2 r^2}\)

\(=\frac{1}{k^2}\)