Question

यदि किसी पृष्ठ से बद्ध आवेश शून्य है तो इसका क्या यह तात्पर्य है कि समस्त पृष्ठ पर हर जगह विद्युत क्षेत्र शून्य है? इसके व्युत्क्रम यदि हर जगह किसी पृष्ठ पर विद्युत क्षेत्र शून्य है तो क्या इसका तात्पर्य है कि आन्दर आवेश शून्य है? 

Answer 1

∵ q = 0, अतः गाउस की प्रमेय से,

Φ_E = \(\int \overrightarrow E. \overrightarrow {dS} \) = 0

यह समीकरण यह नहीं बताता है कि \(\overrightarrow E\)  का मान अवश्य ही गाउसीय पृष्ठ पर शून्य होगा। यह भी सम्भव है कि \(\overrightarrow E\)  शून्य न हो, परन्तु पृष्ठ पर यह हर बिन्दु पर  \(\overrightarrow {dS}\)  के लम्बवत् हो, तब समाकलन \(\overrightarrow{\phi B} , \overrightarrow {dS}\)  शून्य होगा।

इसका व्युत्क्रम सही है यदि गाउसीय पृष्ठ के सभी बिन्दुओं पर \(\overrightarrow E\)  शून्य है, तब गाउस की प्रमेय से,

ϕɛ = \(\int \overrightarrow E . \overrightarrow{dS} = \frac{q}{\varepsilon_0}\)

⇒ q = 0

अत: गाउसीय पृष्ठ से बद्ध कोई आवेश नहीं है।