Question

यंग के द्विस्लिट प्रयोग में 1.4 m दूर रखे पर्दे पर व्यतिकरण प्रारूप बनाने के लिए 800 nm और 600 nm तरंगदैथ्यों के प्रकाश पुंज प्रयुक्त किये जाते हैं। यदि दोनों स्लिटों के मध्य पृथक्कन 0.28 nm हैं तो दोनों तरंगदैथ्यों के संयुग्मन से बनी दीप्त फ्रिन्ज की केन्द्रीय फ्रिज से दूरी ज्ञात करो।

Answer 1

दिया है,

λ₁ = 800 nm, λ₂ = 600 nm, D = 1.4 m और d = 0.28 mm

= 2.8 x 10^-4 m

λ तरंगदैर्ध्य की n वी फ्रिज की चौड़ाई = 800 nm के साथ 600 nm की (n+1) वीं फ्रिज की तरंगदैर्ध्य

\(\frac{Dn\lambda_1}{d} = \frac{D(n + 1)\lambda_2}{d}\)

nλ₁ = (n + 1)λ

n x 800 x 10^-9 = (n + 1) x 600 x 10^-9

\(\frac{n + 1}{n} = \frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{n} = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}\)

n = 3

∴ केन्द्रीय फ्रिज से न्यूनतम दूरी

y_n = \(\frac{D_n\lambda_1}{d}\)

y_n = \(\frac{1.4 \times 3 \times 800 \times 10^{-9}}{2.8 \times 10^{-4}}\)

y_n = 12 x 10^-3 m

y_n = 12 mm