Question

दो स्प्रिंग A व B सभी प्रकार से समान हैं। परन्तु स्प्रिंग A स्प्रिंग B से कठोर है यानी \(k_A>k_B\) किस स्प्रिंग पर अधिक कार्य करना पड़ेगा यदि:

(a) दोनों समान लम्बाई तक खींची जायें

(b) दोनों समान बल से खींची जायें।

Answer 1

(a) यदि स्प्रिंगों के खिंचाव x₁ व x₂ हों, तो किये गये कार्य 

\(W_1=\frac{1}{2}k_1x_1^2\)

तथा  \(W_2=\frac{1}{2}k_2x_2^2\)

∵  x₁ = x₂  तथा  k₁ > k₂ 

अतः  W₁ > W₂

अतः स्प्रिंग A पर अधिक कार्य जायेगा।

(b) F₁ =  k₁x₁  तथा  F₂  =  k₂x₂ हो तो

\(W_1=\frac{1}{2}F_1x_1\) ............ (1)

तथा

\(W_2=\frac{1}{2}F_2x_2\) ................ (2)

∵दिया गया है - F₁ = F₂

अतः

k₁x₁ = k₂x₂

∵ k₁ > k₂

अतः x₁ < x₂

समीकरण (1) तथा (2) से स्पष्ट है कि

W₁ < W₂ अतः स्प्रिंग B पर अधिक कार्य किया जायेगा