Question

If the letters of the word MOTHER be permuted and arranged as in a dictionary, find the rank of the word.

Answer 1

The order of the letters will be E, H, M, O, R, T

E	....	....	....	....	....	Ways = 5! = 120
H	....	....	....	....	....	Ways = 5! = 120
M	E	....	....	....	....	Ways = 4! = 24
M	H	....	....	....	....	Ways = 4! = 24
M	O	E	....	....	....	Ways = 3! = 6
M	O	H	....	....	....	Ways = 3! = 6
M	O	T	E	....	....	Ways = 2! = 2
M	O	T	H	E	R	Ways = 1

Therefore the position of ‘MOTHER’ is 120 + 120 + 24 + 24 + 6 + 6 + 6 + 2 + 1 = 309.