Question

चित्र `(13.33)` में ABCD एक समान्तर चतुर्भुर्ज है। विकर्ण BD पर दो बिन्दु X व Y इस प्रकार है की `DX=BY` सिद्ध कीजिए की AXCY एक समान्तर चतुर्भुर्ज है।

Answer 1

AC को इस प्रकार मिलायें की यह `BD` से बिन्दु `O` पर मिले।
`:.` समान्तर चतुर्भुर्ज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजक करते है।
`:. OD=OB`
लेकिन
`DX=BY`
या `OD-DX=OB-BY`
या `OX=OY`
अब चतुर्भुर्ज AXCY में विकर्ण AC व XY परसपर समद्विभाजक करते है।

`:. AXCY` एक समान्तर चतुर्भुर्ज है।