Question

The Boolean Expression (p ∧ ~q) ∨ q ∨ (~p ∧ q) is equivalent to:

(A) p ∧ q 

(B) p ∨ q 

(C) p ∨ ~q 

(D) ~p ∧ q

Answer 1

Correct option: (B) p ∨ q 

(p ∧ ~q) ∨ q ∨ (~p ∧ q)

≡ [(p ∨ q) ∧ (~q ∨ q)] ∨ (~p ∧ q)

≡ [(p ∨ q) ∨ T] ∨ (~p ∧ q)]

≡ (p ∨ q) ∨ (~p ∨ q)

≡ (T ∨ q) ∧ (p ∨ q) ≡ T ∧ (p ∨ q)

p ∨ q