Question

कोई तम्बू एक बेलन के आकार का है । जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है । यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः 2.1 मी तथा 4 मी है तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई 2.8 मी है, तो इस तम्बू को बनाने में प्रयुक्त कैनवास का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । रुपये 500 प्रति वर्ग मीटर की दर से प्रयुक्त कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए ।

Answer 1

यहाँ है, बेलनाकार भाग की लम्बाई `h=2.1` मी, त्रिज्या `r=4/2=2` मी
शंकु की तिर्यक ऊँचाई `l=2.8` मी,
यदि शंकु की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई H है ,
तब `H^(2)=7.84-4=3.84 rArr H=1.96` मी
`:.` तम्बू के कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल = शंकु के पृष्ठ का क्षेत्रफल + बेलनाकार भाग के पृष्ठ का क्षेत्रफल
`=pi rl+2pi r h = pi r (l+2h)=22/7xx2[2.8+2(2.1)]=44"मी "^(2)`
`rArrRs 500` रु प्रति वर्ग मीटर की दर से कैनवास की कुल लागत `=44xx500=Rs 22,000`
अब, तम्बू से घिरी हवा का आयतन = शंकु का आयतन + बेलन का आयतन
`=1/3 pi r^(2) H+pi r^(2)h= pi r^(2)(1/3 H+h)`
`=22/7xx(2)^(2)[1/3(1.96)+2.1]~~34.57 "मी"^(3)`