यहाँ `L.H.S. =(sin theta+cosec theta)^(2)+(cos theta+sec theta)^(2)`
`=(sin ^(2)theta+cosec ^(2)theta+2sin theta(1)/(sin theta))+(cos ^(2)theta+sec ^(2)theta+2 cos theta(1)/(cos theta))`
`=(sin ^(2)theta+cosec ^(2)theta+2)+(cos ^(2)theta+sec ^(2)theta+2)`
`=sin ^(2)theta+cos^(2)theta+cowec ^(2)theta+sec^(2)theta+4`
`=1+(1+cot^(2)theta)+(1+tan ^(2)theta)+4`
`=7 +tan ^(2)theta+cot ^(2)theta=R.H.S.`
