Question

Find the value of `theta` if `sec^(2)theta+tan^(2)theta=(5)/(3)`and`theta` lies in first quadrant.

Answer 1

`sec^(2)theta+tan^(2)theta=(5)/(3)`
`rArr1+tan^(2)theta+tan^(2)theta=(5)/(3)rArr2tan^(2)theta=(5)/(3)-1=(2)/(3)`
`rArrtan^(2)theta=(1)/(3)rArrtan^(2)theta=((1)/(sqrt(3)))^(2)`
`rArrtantheta=(1)/(sqrt(3))` (taking positive sign only)
`rArrtantheta=tan30^(@)rArrtheta=30^(@)`