Question

एक थैले में 50 टिकट है जिन पर 1,2,,…………,50 संख्याएँ अंकित है जिनमे से 5 टिकट यदृच्छया निकाले जाते है तथा परिमाण के बढ़ते क्रम `(x_(1)ltx_(2)ltx_(3)ltx_(4)ltx_(5))` में व्यवस्थित किये जाते है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि `x_(3)=30`

Answer 1

माना E चुने हुए टिकटों को परिमाण के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करने पर `x_(3)=30` प्राप्त होने की घटना है तथा S प्रतिदर्श समष्टि है।
तब n(S)=50 टिकटों में से 5 टिकट चुने जाने के प्रकार `=""^(50)C_(5)`
प्रश्नानुसार, संख्याओं को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है तथा `x_(3)=30` इसलिए
`x_(1),x_(2)lt30" तथा "x_(4),x_(5)gt30`
इसलिए n(E)=1 से 29 तक की संख्याएँ अंकित टिकटों से `x_(1),x_(2)` चुनने के प्रकार तथा 31 से 50 तक की संख्याएँ अंकित टिकटों से `x_(4),x_(5)` चुनने के प्रकार `""^(29)C_(2)xx""^(20)C_(2)`
`:.` अभीष्ट प्रायिकता `P(E)=(n(E))/(n(S))=(""^(29)C_(2)xx""^(20)C_(2))/(""^(50)C_(5))=(551)/(15134)`