Question

बिन्दु `P(3,-4)` से होकर जाने वाले तथा y -अक्ष के सममित उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष मूल बिन्दु पर स्थित है |

Answer 1

यहाँ , परवलय का शीर्ष (0,0) है , तथा यह y - अक्ष के सममित है |
`therefore ` परवलय का सम्भव समीकरण `x^(2) = 4ay` या `x^(2) = - 4ay` है |
यह दिया गया है की परवलय बिन्दु `P(3,-4)` से होकर जाता है |
इसलिये यह चतुर्थ चतुर्थेश में स्थित है |
`rArr` इस परवलय का समीकरण `x^(2) = - 4ay` है |
चूकि यह बिन्दु `P(3,-4)` से होकर जाता है |
इसलिये `3^(2) = - 4axx (-4)`
`rArr " " a = (9)/(16)`
अतः परवलय की अभीष्ट समीकरण
`x^(2) = - 4 xx (9)/(16) y rArr " "x^(2) = - (9)/(4) y` है |