Question

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केन्द्र मूलबिंदु पर, दीर्घाक्ष y-अक्ष पर तथा बिंदुओं `(3, 2)` व `(1, 6)` से होकर जाता है |

Answer 1

माना दीर्घवृत्त का समीकरण `(x^(2))/(b^(2)) + (y^(2))/(a^(2)) =1, a^(2) gt b^(2)` है | `" "...(i) " "`(जिसका दीर्घाक्ष y-अक्ष पर है|)
`because` बिन्दु (3, 2) समीकरण (i) पर है,
अतः `(9)/(b^(2)) + (4)/(a^(2)) =1 " "...(ii)`
इसी प्रकार, (1, 6) भी समीकरण (i), पर स्थित है |
`rArr (1)/(b^(2)) + (36)/(a^(2)) =1 " "...(iii)`
समीकरण (ii) व समीकरण (iii) को हल करने पर, `a^(2) = 40, b^(2) = 10`
अतः दीर्घवृत्त का अभीष्ट समीकरण है `(x^(2))/(10) + (y^(2))/(40) =1`