हम जानते हैं कि 1000 व 4000 के बीच की सभी संख्याएँ 4 अंकों कि होती है हजारवें स्थानपर हम 1, 2 व 3 को रख सकते हैं 4 को नहीं ।
इसलिए हजारवाँ स्थान भरने कि कुल विधियाँ `= 3`
क्योकि अंकों कि पुनरावृत्ति सम्भव है, इसलिए सैकड़े , दहाई व इकाई के स्थान 5-5 प्रकार से भरे जा सकते हैं ।
इसलिए 1000 व 4000 के बीच ( 4000 को छोड़कर) कुल संख्याएँ `= 3xx5 xx 5 xx 5 = 375`
परन्तु हमें 1000 से बड़ी तथा 4000 से छोटी संख्या ज्ञात करनी है ।
`:.` वांछित संख्या `= 375 + 1` (400के लिए)`-1` (1000के लिए) `= 375`
(iii) हजारवाँ स्थान 3 तरीको से भरा जा सकता है । यहाँ अंकों की पुनरावृत्ति सम्भव नहीं है इसलिए यहाँ सैकड़े का स्थान शेष 4 अंकों द्वारा भरा जा सकता है । अब 3 अंक बचे हुए हैं इसलिए दहाई का स्थान 3 प्रकार से भरा जा सकता है । इस प्रकार इकाई का स्थान 2 प्रकार से भरा जा सकता है ।
अतः वांछित संख्याओं की कुल संख्या `= 3xx4 xx 3 xx 2 = 72`
