दिया है- `" "a sec theta +b tan theta" ...(i)"`
व `" "p sec theta+q tan theta+r = 0" ...(ii)"`
समीकरण (i ) व (ii ) से
`underset("(a)")((sec theta)/(br - qc)) = underset("(b)")((tan theta)/(pc-ar))=underset("(c)")((1)/(aq-pb))`
(a ) व (c ) से `" "sec theta=(br-qc)/(aq-pb)" ...(iii)"`
तथा (b ) व (c ) से `" "tan theta=(pc-ar)/(aq-pb)`
समीकरण (iii ) व (iv ) से तथा `sec^(2)theta-tan^(2) theta=1` का प्रयोग करने पर
`((br-qc)/(aq-pb))^(2)((pc-aq)/(aq-pb))^(2)=1`
`rArr" "(br-pc)^(2)-(pc-aq)^(2)=(aq-pb)^(2)" "` यही सिद्ध करना था ।
