Question

यदि त्रिभुज ABC में भुजाएँ हरात्मक श्रेढ़ी में हो, तो सिद्ध करे कि
`cosec^(2)""(A)/(2),cosec^(2)""(B)/(2),cosec^(2)""(C)/(2)` समान्तर श्रेढ़ी में होंगे |

Answer 1

प्रश्नानुसार `(1)/(a), (1)/(b), (1)/(c)` A.P. में है |
`therefore (s)/(a), (s)/(b), (s)/(c)` भी A.P. में है |
`therefore (s)/(a) - 1, (s)/(b) -1, (s)/(c ) -1` अर्थात `(s-a)/(a), (s-b)/(b), (s-c)/(c)` भी A.P. में है |
या `(bc)/((s-b)(s-c)) ,(ca)/((s-a)(s-c)),(ab)/((s-a)(s-b))` भी A.P. में है,
{ सभी राशियों को `abc//(s-a)(s-b)(s-c)` से गुना करने पर }
या, `cosec^(2) ""(A)/(2), cosec^(2)""(B)/(2), cosec^(2)""(C)/(2)` भी A.P. में है |