Question

निमिन्लिखित प्रतिबंधो के अनुसार रेखा की प्रवणता ज्ञात कीजिए:
(i) रेखा (3,5) और (5,3) से जाती है! (ii) रेखा (0,5) और (5,0) से जाती है ! (iii) रेखा (a,b) और (b,a) से जाती है ! (iv) रेखा (4,5) और (-2,8) से जाती है !

Answer 1

(i) `x_(t)=3,y_(1)=5` तथा `x_(2)=5,y_(2)=3`
`therefore` प्रवणता `(m)=(y_(2)-y_(1))/(x_(2)-x_(1))=(3-5)/(5-3)=(-2)/(2)=-1`
(ii) `x_(1)=0,y_(1)=5,x_(2)=5,y_(2)=0`
`m=(y_(1)-y_(2))/(x_(1)-x_(2))=(5-0)/(0-5)=-1`.
(iii) `x_(1)=a,y_(1)=b,x_(2)=b,y_(2)=a`
`m=(y_(1)-y_(2))/(x_(1)-x_(2))=(b-a)/(a-b)`
`=(-(a-b))/((a-b))=-1`.
(iv) (4,6) और (-2,8)
माना `x_(1)=4,y_(1)=6`
तथा `x_(2)=-2,y_(2)=8`
प्रणवता `=(y_(2)-y_(1))/(x_(2)-x_(1))=(8-6)/(-2-4)`
`=(2)/(-6)=-(1)/(3)`