Question

Prove that:
`(tanA+ sec A-1)/(tan A-secA+1)=(cosA)/(1-sinA)`

Answer 1

LHS
`(tanA+secA-1)/(tan A-secA+1)`
`=(tanA+secA) (sec^(2)A tan^(2)A)/(tanA-secA+1)`
`(tana+secA)-((secA-tanA)(secA+tanA))/(tanA-secA+1)`
`=((tanA+ secA)(1-secA+tanA))/(tanA-secA+1)`
`((tanA + secA)(secA-tanA))/(sec A- tanA)`
`=(sec^(2)A-tan^(2)A)/(1/(cosA)-(sinA)/(cosA))`
`=(1/(1-sinA))/(cosA)`
`=(cosA)/(1-sinA)`= RHS Hence proved.