Question

आवर्त गति करते एक कण का विस्थापन y, समीकरण `y = 4 cos^(2) ((1)/(2)t) sin (1000 t)` द्वारा व्यक्त किया जाता है। यह समीकरण कितनी स्वतंत्र आवर्त गतियों के अध्यारोपण का परिणाम है?
A. दो
B. तीन
C. चार
D. पाँच

Answer 1

Correct Answer - b
`y = 4 cos^(2) ((1)/(2)t) sin (1000 t)`
`= 4 [(1 - cos t)/(2)] sin (1000 t)`
`= 2 sin (100 t) - 2 cos t sin (1000 t)`
`= 2 sin (1000 t) - [sin (1001 t) + sin (999 t)]`
`= 2 sin (1000 t) - sin (1001 t) - sin (999 t)`
अत: दी हुई समीकरण तीन स्वतंत्र गतियों का अध्यारोपण है।