Question

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण की विस्थापन - समीकरण `y=0.2sin50pi(t+0.01)` मीटर है जबकि क्षण पर कण का विस्थापन y है कण आयाम , आवर्तकाल , अधिकतम वेग तथा गति के आरम्भ के समय विस्थापन की गणना कीजिये

Answer 1

प्रश्नानुसार , कण का विस्थापन
`y =0.2sin50pi(t+0.01)` मीटर
सरल आवर्त गति की व्यापक समीकरण है `y=asin(omegat+phi)`
इसकी तुलना दी गई समीकरण से करने पर
आयाम , a=0.2 मीटर तथा `omega=50pi`
`therefore "आवर्त काल " , T=(2pi)/omega=(2pi)/(50pi)=0.04` सेकण्ड
विस्थापन y पर कण का वेग `u=omegasqrt(a^2-y^2)`
अधिकतम वेग (y =0 पर )
`u_(max)=omegaa=50xx3.14xx0.2=3.14` मीटर / सेकण्ड
गत्यारम्भ के समय (t =0 ) विस्थापन
`y=0.2sin50pi(0.01)=0.2sin"pi/2=0.2` मीटर