Question

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है माध्य स्थिति से 4 सेमि 6 सेमि दूरियों पर कण के वेग क्रमशः 3 सेमी / सेकण्ड तथा 2 सेमी / सेकण्ड है इसका आवर्त काल ज्ञात कीजिये

Answer 1

विस्थापन y पर कण का वेग
`u=omegasqrt(a^2-y^2)=(2pi)/Tsqrt(a^2-y^2)`
प्रश्नानुसार , विस्थापन 4 सेमि पर कण का वेग 3 सेमी / सेकण्ड है
`therefore 3=(2pi)/Tsqrt(a^2-(4)^2)=(2pi)/Tsqrt(a^2-16)`
अथवा `3T=2pi sqrt(a^2-16)` ... (i)
विस्थापन 6 सेमी पर कण का वेग 2 सेमी / सेकण्ड है
`therefore 2=(2pi)/T sqrt(a^2-(6)^2)=(2pi)/Tsqrt((a^2-36 ))`
अथवा `2T = 2pisqrt(a^2-36)` ... (ii)
दोनों समीकरणों को वर्ग करके घटाने पर
अथवा `5T^2=4pi^2(36-16)=4pi^2xx20`
`T=4pi` सेकण्ड =12 .56 सेकण्ड